在数学中，三角函数是一个非常重要的部分，而其中正弦函数（sin）的应用尤为广泛。那么，具体到sin15°的值是多少呢？本文将为您详细解答。

首先，我们需要明确15°这个角度的具体位置。15°是30°的一半，因此我们可以利用二倍角公式来推导其正弦值。二倍角公式为：

\[

\sin(2\theta) = 2\sin(\theta)\cos(\theta)

\]

将θ设为15°，则有：

\[

\sin(30°) = 2\sin(15°)\cos(15°)

\]

已知sin30°=1/2，因此可以写成：

\[

\frac{1}{2} = 2\sin(15°)\cos(15°)

\]

接下来，我们还需要知道cos15°的值。同样利用二倍角公式中的余弦部分：

\[

\cos(2\theta) = \cos^2(\theta) - \sin^2(\theta)

\]

将θ设为15°，则有：

\[

\cos(30°) = \cos^2(15°) - \sin^2(15°)

\]

已知cos30°=\sqrt{3}/2，因此可以写成：

\[

\frac{\sqrt{3}}{2} = \cos^2(15°) - \sin^2(15°)

\]

通过这两个方程联立求解，最终得出：

\[

\sin(15°) = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}

\]

因此，sin15°的精确值为 (\sqrt{6} - \sqrt{2})/4。这个结果可以通过计算器验证，大约等于0.2588。

总结来说，sin15°的值不仅可以通过几何方法推导，还可以借助代数公式进行精确计算。希望本文能够帮助您更好地理解这一知识点。如果您对其他角度的正弦值感兴趣，也可以尝试类似的方法进行探索！