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0到90度特殊角的三角函数值表格

2025-09-09 11:01:58

问题描述:

0到90度特殊角的三角函数值表格,跪求好心人,别让我孤军奋战!

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2025-09-09 11:01:58

0到90度特殊角的三角函数值表格】在数学学习中,三角函数是基础且重要的内容之一。对于0°到90°之间的特殊角度(如0°、30°、45°、60°、90°),它们的三角函数值具有固定规律,常用于解题和计算。掌握这些特殊角的三角函数值,有助于提高解题效率,减少对计算器的依赖。

以下是对0°到90°之间常见特殊角的三角函数值的总结,并以表格形式呈现,便于查阅与记忆。

角度(°) 正弦(sin) 余弦(cos) 正切(tan) 余切(cot) 正割(sec) 余割(csc)
0 1 0 1
30° 1/2 √3/2 1/√3 √3 2/√3 2
45° √2/2 √2/2 1 1 √2 √2
60° √3/2 1/2 √3 1/√3 2 2/√3
90° 1 0 0 1

说明:

- 正弦(sin):表示直角三角形中对边与斜边的比值。

- 余弦(cos):表示直角三角形中邻边与斜边的比值。

- 正切(tan):表示正弦与余弦的比值,即对边与邻边的比值。

- 余切(cot):正切的倒数,即邻边与对边的比值。

- 正割(sec):余弦的倒数。

- 余割(csc):正弦的倒数。

对于0°和90°这两个边界角,某些三角函数值不存在或为无穷大(如tan 90°、cot 0°等),因此在表格中用“—”表示。

小结:

0°到90°之间的特殊角是三角函数学习中的重点内容。通过记忆这些角度的三角函数值,可以更高效地进行几何、物理以及工程类问题的计算。同时,理解这些值的来源(如单位圆、直角三角形)也有助于加深对三角函数概念的理解。建议结合图形和实际例子来巩固这些知识。

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