【sin135等于多少分数】在三角函数中，sin135°是一个常见的角度，它位于第二象限。了解这个角度的正弦值对于学习三角函数、解三角形以及数学应用问题都有重要意义。本文将从基本概念出发，总结sin135°的数值，并以表格形式清晰展示其分数形式和近似值。
一、基本概念
角度135°可以表示为180° - 45°，因此它与45°在单位圆上对称，但位于第二象限。根据三角函数的性质，在第二象限中，正弦值为正值。
二、sin135°的计算方法
我们可以使用三角函数的诱导公式来求解：
$$
\sin(135^\circ) = \sin(180^\circ - 45^\circ) = \sin(45^\circ)
$$
而我们知道：
$$
\sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}
$$
因此，
$$
\sin(135^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}
$$
三、sin135°的分数形式与近似值
为了更直观地理解这个值，下面列出其分数形式和近似小数：
| 角度 | 正弦值（分数） | 正弦值（小数） |
| 135° | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | ≈ 0.7071 |
四、总结
sin135°的值是$\frac{\sqrt{2}}{2}$，这是一个无理数，不能表示为精确的分数，但在数学中常以这种形式出现。它在三角函数的学习和实际应用中具有重要作用。通过单位圆和诱导公式，我们可以轻松推导出这一结果。
如果你正在学习三角函数，掌握这些基础角度的正弦值将有助于你更快地理解和解决相关问题。
