【十进制与二进制转换工具】在计算机科学和数字系统中，十进制与二进制之间的转换是一项基础而重要的技能。无论是编程、数据处理还是电子工程，掌握这两种数制的转换方法都能提高工作效率和理解能力。本文将对十进制与二进制的转换方式进行总结，并通过表格形式展示常见数值的对应关系。
一、基本概念
- 十进制（Decimal）：以10为基数的计数系统，使用数字0到9表示数值。
- 二进制（Binary）：以2为基数的计数系统，仅使用0和1表示数值。
由于计算机内部使用的是二进制系统，因此在实际应用中，常需要将十进制数转换为二进制，或反过来。
二、转换方法
1. 十进制转二进制
常用方法是除以2取余法，即不断将十进制数除以2，记录每次的余数，直到商为0，最后将余数按相反顺序排列。
示例：将十进制数13转换为二进制
13 ÷ 2 = 6 余1
6 ÷ 2 = 3 余0
3 ÷ 2 = 1 余1
1 ÷ 2 = 0 余1
所以，13的二进制表示为 1101
2. 二进制转十进制
采用权值展开法，每一位的值乘以2的相应次方，然后相加。
示例：将二进制数1101转换为十进制
1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 4 + 0 + 1 = 13
三、常见数值对照表
| 十进制（Decimal） | 二进制（Binary） |
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 2 | 10 |
| 3 | 11 |
| 4 | 100 |
| 5 | 101 |
| 6 | 110 |
| 7 | 111 |
| 8 | 1000 |
| 9 | 1001 |
| 10 | 1010 |
| 11 | 1011 |
| 12 | 1100 |
| 13 | 1101 |
| 14 | 1110 |
| 15 | 1111 |
四、小结
十进制与二进制的转换是数字系统的基础知识，掌握其转换规则有助于更好地理解计算机的工作原理。通过实践练习和表格对照，可以更快速地完成转换任务。对于初学者来说，建议从简单的数值开始，逐步熟悉转换过程，从而提升计算能力和逻辑思维。
