【弧度数与角度转换表】在数学、物理以及工程领域中，角度和弧度是常用的两种角度表示方式。角度通常以“度”（°）为单位，而弧度则是基于圆周长的自然单位，常用于三角函数计算和微积分中。了解两者之间的转换关系对于学习和应用这些知识非常重要。
为了便于查阅和使用，以下是一份常见角度与弧度的对照表，涵盖了从0°到360°的主要角度值，并附有简要说明。
| 角度（°） | 弧度（rad） | 说明 |
| 0° | 0 | 起始点，无旋转 |
| 30° | π/6 ≈ 0.5236 | 常见特殊角 |
| 45° | π/4 ≈ 0.7854 | 常用角度，常见于三角函数 |
| 60° | π/3 ≈ 1.0472 | 特殊角度 |
| 90° | π/2 ≈ 1.5708 | 直角 |
| 120° | 2π/3 ≈ 2.0944 | 第二象限常用角度 |
| 135° | 3π/4 ≈ 2.3562 | 第二象限常用角度 |
| 150° | 5π/6 ≈ 2.6180 | 第二象限常用角度 |
| 180° | π ≈ 3.1416 | 平角 |
| 210° | 7π/6 ≈ 3.6652 | 第三象限常用角度 |
| 225° | 5π/4 ≈ 3.9270 | 第三象限常用角度 |
| 240° | 4π/3 ≈ 4.1888 | 第三象限常用角度 |
| 270° | 3π/2 ≈ 4.7124 | 垂直向下 |
| 300° | 5π/3 ≈ 5.2359 | 第四象限常用角度 |
| 315° | 7π/4 ≈ 5.4978 | 第四象限常用角度 |
| 330° | 11π/6 ≈ 5.7596 | 第四象限常用角度 |
| 360° | 2π ≈ 6.2832 | 完整圆周 |
小结
弧度与角度的转换关系基于圆的周长公式：
$$
\text{弧度} = \frac{\text{角度} \times \pi}{180}
$$
或
$$
\text{角度} = \frac{\text{弧度} \times 180}{\pi}
$$
掌握这些基本转换关系有助于更灵活地处理三角函数、圆周运动、周期性问题等。在实际应用中，如编程、工程计算或物理建模时，弧度往往更为方便，因为它们可以直接用于数学公式和计算机语言中。因此，熟悉这一转换表对学习者来说非常实用。
