【费马大定理介绍】费马大定理，又称“费马最后定理”，是数论中一个著名的未解问题，由17世纪法国数学家皮埃尔·德·费马提出。该定理在数学史上具有重要地位，因其简洁的表述与极其复杂的证明过程而闻名。经过三百多年的发展，最终由英国数学家安德鲁·怀尔斯于1994年成功证明。
一、
费马大定理的核心内容是：对于任何大于2的整数 $ n $，方程 $ x^n + y^n = z^n $ 没有正整数解。这一命题最初出现在费马在《算术》一书中的边注中，他声称自己找到了一个“真正奇妙的证明”，但书页边缘太窄，写不下。这一猜想引发了数学界长达三个多世纪的探索。
1994年，怀尔斯通过结合椭圆曲线和模形式理论，成功证明了该定理，从而解决了这个长期悬而未决的问题。他的工作不仅证明了费马大定理，也推动了现代数论的发展。
二、关键信息对比表
| 项目 | 内容 |
| 名称 | 费马大定理 / 费马最后定理 |
| 提出者 | 皮埃尔·德·费马（Pierre de Fermat） |
| 提出时间 | 1637年（在《算术》中写下） |
| 定理内容 | 对于任何整数 $ n > 2 $，方程 $ x^n + y^n = z^n $ 没有正整数解。 |
| 首次证明者 | 安德鲁·怀尔斯（Andrew Wiles） |
| 证明时间 | 1994年 |
| 证明方法 | 结合椭圆曲线与模形式理论 |
| 意义 | 推动数论发展，解决历史难题，展现数学之美 |
| 相关概念 | 椭圆曲线、模形式、谷山-志村猜想 |
三、补充说明
虽然费马大定理的表述简单，但其证明却极为复杂。怀尔斯的证明涉及多个高深的数学分支，包括代数几何、模形式以及伽罗瓦表示等。此外，怀尔斯在最初尝试证明时曾遇到困难，后来与理查德·泰勒合作，才最终完成证明。
费马大定理不仅是数学史上的一个里程碑，也激发了无数数学爱好者对数论的兴趣。它提醒我们，有些看似简单的命题背后可能隐藏着极其深奥的数学结构。
